CERCHIO E QUADRATO di Gaetano Dini

Il cerchio inserito in un quadrato: un po’ di calcoli e un pizzico di magia

Prendiamo un Cerchio perfettamente inscritto in un Quadrato, cioè con parti della sua Circonferenza che è il perimetro del Cerchio, tangenti ai quattro lati del Quadrato.
Sappiamo dalla Geometria che l’area del Cerchio è data dalla formula:  Raggio x Raggio x 3,14.
Il 3,14 è una costante matematica.

Questa è l’area di un qualsiasi Cerchio e quindi anche del Cerchio inscritto nel nostro Quadrato. Se invece nella nostra figura svolgessimo l’operazione  Raggio x Raggio x 4 si otterrebbe l’area del Quadrato che inscrive il Cerchio.
Se sottraiamo a 4 – 3,14  otteniamo  come risultato  0,86.
Anche lo 0,86, sebbene non abbia la celebrità del 3,14, è una costante matematica.
E vediamo il perché.

Sviluppiamo adesso i calcoli aritmetici sulle due aree utilizzando non un numero intero, ma uno decimale per rendere un po’ più complicata l’operazione ed essere quindi ultrasicuri del suo giusto risultato.

– Raggio del Cerchio  =  3,5

• Area del Cerchio inscritto nel Quadrato:  3,5  x  3,5  x  3,14  =  38,465
• Area del Quadrato che inscrive il Cerchio:  3,5  x  3,5  x  4  =  49

Procediamo adesso con la sottrazione dei due valori:  49 – 38,465 = 10,535
Il valore 10,535 corrisponde alla superficie (area) del Quadrato esterna a quella del Cerchio inscritto.

Adesso per le nostre operazioni utilizziamo come costante matematica lo 0,86.

Raggio x Raggio x 0,86:  3,5  x  3,5  x  0,86  = 10,535 

Otteniamo lo stesso risultato di area di quello precedente che corrisponde alla sottrazione tra l’area del Quadrato e quella del Cerchio inscritto.
Quando abbiamo un Cerchio inscritto perfettamente in un Quadrato, le costanti matematiche in gioco sono quindi due:  3,14  e  0,86.

Adesso procediamo ad applicare delle proporzioni aritmetiche su base percentuale utilizzando tra loro le due costanti  3,14  e  0,86.

3,14 : 0,86  =  X : 100;   X =  3,14 x 100 / 0,86  il cui risultato è il numero  365,116279

Se si ignorano i numeri decimali, vediamo che abbiamo ottenuto nelle sue prime tre cifre un numero, il 365 che corrisponde perfettamente alla durata di un anno solare in giorni.
Divertiamoci anche a dividere 3,14 e 0,86.  3,14 : 0,86 = 3,65116279

Ci accorgiamo che, tralasciando la posizione delle virgole, il numero ottenuto è lo stesso di quello ottenuto dalla precedente proporzione.
Adesso procediamo invertendo nella nostra proporzione l’ordine delle costanti matematiche.

0,86 : 3,14 =  X : 100;   X =  0,86 x 100 / 3,14  il cui risultato è il numero 27,38853503

Ignorando i numeri decimali presenti, otteniamo il numero 27  che corrisponde perfettamente nelle sue prime due cifre alla durata in giorni di un mese lunare.
Moltiplichiamo ora le due costanti tra loro  3,14 x 0,86.
Otteniamo come risultato 2,7004 il cui numero ignorando la virgola contiene nelle sue prime due cifre sempre il 27.

I calendari nel mondo agricolo antico erano tutti su base lunare.
E non solo.
Fino a pochi anni fa ancora negli anni 2000, i Contratti Collettivi nazionali di Lavoro (CCNL) della Cooperazione Sociale avevano il conteggio dei contributi previdenziali su base mensile lunare.
Quindi i lavoratori di quel Settore perdevano in un anno circa un mese di contributi previdenziali rispetto ai contributi dei lavoratori che erano iscritti agli altri CCNL. Adesso tutti i CCNL per il conteggio dei contributi previdenziali sono stati uniformati al mese solare.

Autore: Gaetano Dini
Messo on line in data: Settembre 2019